Question

Como resolvo este exercício?

A engrenagem da figura a seguir é
parte do motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 cm e 60 cm,
respectivamente, são conectados por uma correia inextensível e giram em
movimento circular uniforme. Se a correia não desliza sobre os discos, a razão
entre as velocidades angulares dos discos vale w1/w2

Answer 1

Vamos chamar a maior circunferência de " x'' "  a menor de " x ' "

r'=20
r''=30
w'=?
w''=?

Obs: lembrando que o diâmetro é a metade do raio.

Sabemos que:

w'.r'=w''.r''
w'.20=w''.30
w'.20/w''=30
w'/w''=20/30
w'/w=2/3

Answer 2

A razão  entre as velocidades angulares dos discos vale w1/w2 equivale a 1,5.

Temos nesse caso, uma questão envolvendo conceitos de transmissão de movimento circular.

As polias utilizam correias de ligação entre rodas que fazem com que o movimento circular seja transmitido pelas engrenagens.  

Como as engrenagens 1 e 2 estão ligadas por correias, há a transmissão do movimento circular e a velocidade linear é a mesma para todos os pontos da correia.

V₁ = V₂

A velocidade linear está relacionada com a velocidade angular por meio da seguinte equação-

V = w.R

Como a velocidade linear é a mesma, teremos-

V₁ = V₂

W₁. R₁ = W₂. R₂

A questão nos informa os seguintes dado-

• D₁ = 40 cm
• D₂ = 60 cm

Como o raio equivale à metade do diâmetro-

R₁ = D₁/2 = 40/2 = 20 cm = 0,2 metros

R₂ = D₂/2 = 60/2 = 30 cm = 0,3 metros

Estabelecendo a relação entre as velocidades angulares de 1 e 2-

W₁. R₁ = W₂. R₂

W₁. 0,2 = W₂. 0,3

W₁/W₂ = 0,3/0,2

W₁/W₂ = 1,5

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