Question

racionalize os denominadores das fracoes 1 sobre raiz de 3 mais raiz de 2

Answer 1

Para realizar essa racionalização você deverá multiplicar numerador e denominador por (√3 - √2) ficará assim:

$\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}~\Leftrightarrow~\dfrac{1}{( \sqrt{3}+\sqrt{2})}\cdot \dfrac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}~\Leftrightarrow~\dfrac{\sqrt{3}- \sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}\\\\\\\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3^2}-\sqrt{2^2}}~\Leftrightarrow~\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}~\Leftrightarrow~\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}~\Leftrightarrow~\fbox{ \sqrt{3}-\sqrt{2} }$

Note que multiplicar a fração por 

$\dfrac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}$

é o mesmo que multiplicar por 1, que é o elemento neutro da multiplicação.