Question

Um dardo é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parábola é y = -x2 + 4x. Quais são as coordenadas do ponto no qual esse dardo atinge sua altura máxima?

Answer 1

Olá, Tânia! O dardo atingirá sua altura máxima no vértice da parábola. Dito isso, vamos à resposta:

y = x² + 4x

Precisamos descobrir as coordenadas do vértice da parábola, que será dado por:

Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a

Para descobrir o valor de delta (Δ), vamos usar bháskara:

x²+4x = 0

Δ = b² - 4*a*c
Δ = 4² - 4 * (-1) * 0
Δ = 16

Pronto! Temos o valor de delta! Agora podemos descobrir as coordenadas do vértice da função e, consequentemente, a altura máxima que o dardo atinge.

Xv = -b/2a
Xv = -4/2*(-1)
Xv = -4/-2
Xv = 2

Yv = -Δ/4a
Yv = -16/4*(-1)
Yv = -16/-4
Yv = 4

Portanto, o dardo atingirá a sua altura máxima quando P(2, 4).