Question

Aplicando uma certa quantia na poupança, a juros mensais de 1%, durante 2 meses, os juros obtidos são de R$ 200,00 ( sistema é de juros composto). Qual é essa quantia...

Answer 1

i = 1% a.m. = 0,01 a.m. 
n = 2 meses 
J = 200 
C = ? 

J = C*[(1+i)^n-1] 
----> 
200 = C*[(1+0,01)^2 - 1] 
----> 
200 = C*[1,01^2 - 1] 
----> 
200 = C*0,0201 
----> 
C = 200/0,0201 
----> 
C = 9.950,25---->resposta. 

Answer 2

Olá,

dos dados acima temos que:

$J=200\\ M=J+C~\to~M=200+C\\ taxa~i=1\%~a.m.~\to~i=1/100~\to~i=0,01\\ tempo~t=2~meses\\ C=?$

Usando a fórmula dos juros compostos, teremos:

$M=C(1+i)^t\\ 200+C=C(1+0,01)^2\\ 200+C=C(1,01)^2\\ 200+C=C*1,0201\\ 200+C=1,0201C\\ 1,0201C-C=200\\ 0,0201C=200\\\\ C= \dfrac{200}{0,0201}\\\\ C=9.950,248\\ \boxed{C\approx9.950,25}$

Tenha ótimos estudos =))