Question

resolva a equação 10X+4X+8X/5+...=25 , sabendo que os termos do primeiro membro da equação formam uma PG (95 PONTOS)

Answer 1

Veja que os termos do primeiro termo formam uma PG infinita onde a1 = 10x e a razão q = 0,4

Usando-se a fórmula para o cálculo da soma de uma PG infinita podemos escrever:

$\boxed{S_n=\frac{a_1}{1-q}=25\\} \\ \\ \\ \frac{10x}{0,6}=25\\ \\10x=15\\ \\x=1,5$

Answer 2

10x+4x+8x/5+...=25

PG infinita 0<q<1
razão 4x/10x=(8x/5)/4x===>q=2/5

Sn=a1/(1-q)
25=10x/(1-2/5)
25=10x/3/5
25=10x(5/3)
25=50x/3
75=50x
x=75/50
x=3/2

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