Question

A Figura mostra uma sala que tem a forma de triângulo retângulo e que passará por uma reforma. Um dos lados da sala mede 3 metros. O arquiteto deslocará para frente a parede indicada, paralelamente à parede original, de modo a obter uma nova sala cuja área corresponda a 4 vezes a área da anterior. A nova sala terá a forma de um triângulo retângulo, semelhante ao da sala original. Em quantos metros a parede indicada deve ser deslocada para frente?

Answer 1

temos do enunciado que :
Af=4Ai
$\frac{b.H}{2}= 4 \frac{b.h}{2} --\ \textgreater \ b.H=4b.h -\ \textgreater \ H=4.h -\ \textgreater \ H=4.3 -\ \textgreater \ H=12m$
como os triangulos sao semelhantes temos que :
$\frac{12}{3+?} = \frac{b}{b} --\ \textgreater \ 3+?=12 --\ \textgreater \ ?=9m$
portanto como ?=9m e a parede tem 3m ela tera que se deslocar 3m para atingir a nova posição logo seu deslocamento sera de 3m.

Obs: eu ja respondi essa questao exatamente dessa maneira porem a minha conclusao estava errada,eu a reformulei e acredito que esteja correta .