Question

Dividi certa quantia de bolas de gude entre meus três filhos. A divisão foi feita de forma diretamente proporcional às suas idades, que são: 3, 9 e 12 anos respectivamente. Sabe-se que o produto das quantidades de bolas que cada um dos dois mais velhos receberam é 192, quantas bolas receberia o mais novo, se a quantidade de bolas que foi dividida entre os três fosse o dobro da inicial?

A) 8 bolas
B) 16 bolas
C) 24 bolas
D) 32 bolas
E) 34 bolas

Answer 1

Suponha que houvesse inicialmente n bolas.

Cada um dos filhos receberia:

$a) \ \frac{3n}{24}\\ \\ b) \ \frac{9n}{24}\\ \\ c) \ \frac{12n}{24}$

Porém o exercício informa que:

$\frac{9n}{24}*\frac{12n}{24}=192\\ \\ \frac{108n^2}{576}=192\\ \\ n^2=1024\\ \\ n=32$

O filho mais novo receberia $\frac{3*32}{24}=4 \ bolas$

Se o número n for dobrado, o mais novo receberá 8 bolas

Answer 2

Bom dia Japm

9k*12k = 192

k² = 192/108 = 16/9

k = 4/3

a mais novo recebera 3k = 3*4/3 = 4 bolas

se fosso o dobro da inicial ele recebera 8 bolas (A)