Question

César leu um livro de 693 páginas em 21 dias de forma que, a partir do segundo dia de leitura e em todos os demais dias, leu três páginas a mais do que o número de páginas que havia lido no dia anterior. Sendo assim, o número de páginas que César leu no dia anterior àquele em que terminou a leitura desse livro foi igual a:

Answer 1

Trata-se de uma PA.
n=21
S21=693
r=3
a20=?

Sn=(a1+an).n/2
693=(a1+an)21/2
1386=21a1+21an

an=a1+(n-1).r
an=a1+(21-1).3
an=a1+20.3
an=a1+60

1386=21a1+21an
1386=21a1+21(a1+60)
1386=21a1+21a1+1260
1386-1260=42a1
126=42a1
a1=126/42
a1=3

an=a1+(n-1).r
a20=3+(20-1).3
a20=3+19.3
a20=3+57
a20=60

Answer 2

Sn = 693
n = 21
r = 3
a1 =  a1
a2 = a1 + 3
a3 = a1 + 6
a21 = a1 + 20r = a1 + 20 ( 3 ) = a1 + 60 ***

693 =( a1 + a1 + 60)21/2

1386 = ( 2a1 + 60)*21
1386 = 42a1 + 1260
1386 - 1260 = 42a1
42a1 = 126
a1 = 126/42 = 3 ****
Logo 
a1 = 3
a2 = 3 + 3 = 6
a3 = 6 + 3 = 9 ****
r = 6 - 3 = 3 ****

a1 + 19r = 3 + 19(3) = 3 + 57 = 60 ****