Question

Estava resolvendo uma questão da UFMG 98 que considerou como errada a seguinte alternativa:

Dois triângulos ABC e A'B'C' tais que C = C', AB = A'B' e BC = B'C' são sempre congruentes.

Não consigo entender por que ela está incorreta, tendo em vista que os dois triângulos terão um ponto em comum, dois ângulos iguais e dois lados iguais e, portanto, como não seriam sempre congruentes?

Aguardo explicação, obrigada.

Answer 1

Vejamos:
Pelo enunciado, não há afirmações que os ângulos são iguais ou pêlo menos dois deles.O segmento AB pode ser congruente a A'B' e BC congruente a B'C', porém suas medidas, em ângulos,podem ser diferentes.Os pontos C e C' são iguais e estáticos.Observe que, nada se afirma sobre os segmentos AC e A'C'.
O ponto A e A' podem se movimentar em direções aos pontos C e C', possuindo segmentos diferentes e mantendo estáticos os outros pontos, o que permitem as diferenças entre as medidas de ângulos e desfazendo as congruências.
Tente desenha os triângulos:
ABC com as medidas: AB=6cm, BC=8cm e AC qualquer medida diferente de A'C'.
A'B'C' com as medidas: A'B'=6cm, B'C'=8cm e A'C' qualquer medida diferente de AC.
Obs:Qualquer medida, desde que forme triângulo.
Abraços.