Question

O trapézio tem bases medindo base maior 12 cm e base menor 4 cm, e os ângulos internos da base maior medem 60° e 30°. Seu perimetro, em cm, é igual a
a) 16+4 v¬2
b)16+ 4 v¬ 3
c) 20+3v¬2
d)20 + 4v¬2
e)20+4v¬3

Answer 1

Boa noite Lara 

dados
B = 12
b = 4 
α = 60°
β = 30°

incognitas
t = lado oblíquo esquerdo
u = lado oblíquo direito
h = altura
x,y segmentos da base B

calculos
B = x + 4 + y = 12
x + y = 8

h = tg(60)x = √3x
h = tg(30)y = √3y/3

√3x = √3y/3
x = y/3 

sistema
x + y = 8
3x - y = 0

4x = 8
x = 2
2 + y = 8
y = 6

cos(60) = 2/u
1/2 = 2/u
u = 4

cos(30) = 6/t
√3/2 = 6/t
12 = √3t
t = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3

perimetro
p = 4 + 4√3 + 12 + 4 = 20 + 4√3 (E)