Question

AJUDA, ALGEBRA LINEAR







SEJAM AS MATRIZES:

Α=$\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\1&2&1\end{array}\right]$ B=$\left[\begin{array}{ccc}0&0&2\\6&4&2\end{array}\right]$ C=$\left[\begin{array}{ccc}3&2&0\\0&1&0\end{array}\right]$

CALCULAR:

1) 3 (A - 1/2 B) + C

2) 1/2 ( X + A ) =3 (X+( B - A )) - C

Answer 1

Olá!

A resolução é simples, porém um tanto trabalhosa. Quando se trata se uma soma ou subtração de uma matriz de mesma ordem, basta realizar a operação com os respectivos elementos, como no exemplo:

a b       e f      a+e  b+f
c d   +  g h =  c+g  d+h

*obs = considere isso matrizes :)

No caso da multiplicação é ainda mais simples, pois basta multiplicar cada um dos elementos da matriz pelo número em questão. 

1) 3 (A - 1/2 B) + C
3 * [(2 1 0) - 1/2 * (0 0 2)] + (3 2 0)
      [(1 2 1)           (6 4 2)]    (0 1 0)
3 * (2 1 -1) + (3 2 0)
     (-2 0 0)    (0 1 0)
O resultado da operação é: (9 5 -3)
                                             (-6 1 0)

2)  1/2 ( X + A ) =3 (X+( B - A )) - C
1/2 * x + 1/2 * (2 1 0) = 3 * [(0 0 2) - (2 1 0)]  - (3 2 0)
                       (1 2 1)         [(6 4 2)   (1 2 1)]     (0 1 0)
x/2 + (1      1/2     0)  = 3*x + (-9 -5 6)
         (1/2   1     1/2)              (15 5 3)
x =  (    4     11/5  -12/5)
       (-29/5 -8/5        -1 )