Question

Duas latas têm forma cilíndrica. A lata mais alta tem o dobro da altura da outra (2x), mas o seu diâmetro é metade (y) do diâmetro da lata mais baixa (2y).
Em qual das duas se utiliza menos material? (Área menor)

Answer 1

A área da superfície externa de uma lata cilíndrica é igual à soma das áreas das bases e do quadrilátero formado pela altura e o comprimento da circunferência. 
Para a primeira lata teríamos:

 2. Ab₁ + Al₁  = 2.(π.y²/2)  + (2x. 2.π.y)
                  =   π.y² +  4π.x.y

Para a segunda:  
2.Ab₂  + Al₂  =  2[π. (2y)²/2]  =  (  x . 2π.2y)
      
                    2πy² +  4π.x.y

Pode-se notar que as áreas laterais 4π.x.y, são iguais para as duas latas e a área das bases é maior na segunda, de diâmetro maior. Portanto será gasto menos material na lata mais alta. 

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

basta planificar as imagens, e veremos que : "a mais alta", gastou mais material.