Question

Qual a solução do sistema:
4x+4y=16
-5x+2y=8

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juliana, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver o seguinte sistema de equações com duas incógnitas:

4x + 4y = 16      . (I) 
-5x + 2y = 8      . (II)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, as duas expressões. Assim, teremos:

4x + 4y = 16 --- [esta é a expressão (I) normal]
10x-4y = -16 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]
14x+0 = 0 ---- ou apenas:
14x = 0
x = 0/14
x = 0 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y", iremos em quaisquer uma das expressões e , em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "0".
Vamos na expressão (I), que é esta:

4x + 4y = 16 ---- substituindo-se "x" por "0", teremos:
4*0 + 4y = 16
0 + 4y = 16 ---- ou apenas:
4y = 16
y = 16/4
y = 4 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" da sua questão são:

x = 0; y = 4 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {0; 4}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.