Question

Derive f(x)=2/x^2, no ponto x=-1

Answer 1

f (x) = g(x) / h(x) ⇒ podemos usar a regra do quociente 
Vamos representar a derivada da função com ' →  " f linha de x "
f ' (x) = [g'(x).h(x) - g(x).h'(x)] / [g(x)]² 

g (x) ⇒ 2      g'(x) ⇒ 0 ---- derivada de constante é zero
h (x) ⇒ x²     h'(x) ⇒ 2x  ---- x² = 2x²⁻¹ = 2x¹ = 2x 

Agora com as funções e as derivadas, fazemos:
f ' (x) = [0 . x² - 2 . 2x] / [(x²)]² 
f ' (x) =     0    -   4x    /  x⁴
f ' (x) =  - 4x / x⁴ ⇒ - 4 x⁻³ 
f ' (x) = - 4 / x³

Agora que temos a derivada para qualquer x,
calculamos para o ponto x = -1 
f ' (-1) = - 4 / (-1)³ 
f ' (-1) = - 4 / - 1 
f ' (-1) = 4 → esta é a derivada no ponto x = - 1.

Caso tenha dúvidas, comente.
Bons estudos! :)