Question

Como Resolver?
Equações do 2°.
A) x²-5x+6=0
B) x²-8x+12=0
C) x²+2x-8=0
D) x²-5x+8=0
E) 4+x(x-4)=x
F) x(x+3)-40=0

Answer 1

Para equações quadráticas ou de 2º grau você utiliza a fórmula de Bhaskara ou o método do discriminante da equação (Δ). A primeira resolução será passo a passo, enquanto as próximas serão mais resumidas, pois o cálculo é grande.
a) x² - 5x + 6 = 0
    a = 1; b = -5; c = 6

    Δ = b² - 4*a*c
    Δ = (-5)² -4*1*6
    Δ = 25 -24
    Δ = 1
    
    x' = (-b+√Δ)/2*a
    x' = [-(-5) + √1]/2*1
    x' = (5+1)/2
    x' = 6/2 
    x' = 3

    x'' = (5-1)/2
    x'' = 4/2
    x'' = 2

   S = {3,2}

b) x² - 8x + 12 = 0
    a = 1; b = -8; c = 12
    Δ = (-8)² -4*1*12
    Δ = 64 -48
    Δ = 16
    
    x' = (8+√16)/2
    x' = (8+4)/2
    x' = 6
    
   x'' = (8-4)/2
   x'' = 4/2 = 2

   S = {6,2}

c) x² +2x -8 = 0
    Δ = 4 - 4*1*(-8)
    Δ = 4 + 32 = 36
    x' = (-2+6)/2
    x' = 4/2 = 2
    x'' = (-2-6)/2
    x'' = -8/2 = -4

d) x² -5x+8 = 0
    Δ = 25 -32 = -7
    Δ < 0, não existe raiz real para número negativo.

e) 4 +x(x-4) = x
    4 + x² -4x = x
    x² -4x -x +4 = 0
    x² -5x + 4 = 0
    Δ = 25 -16 = 9
    x' = 4
    x'' = 1

f) x(x+3) -40 = 0
   x² +3x - 40 = 0
   Δ = 9 + 160 = 169
   x' = (-3 + 13)/2
   x' = 10/2 = 5
   x'' = (-3-13)/2
   x'' = -16/2 = -8

Bons estudos! ;)