Question

Obtenha o vértice da cada uma das parábolas representativas das funções quadráticas:
a) $y=x^2 - 6x +8$
b) $y= -2x^2 + 4x$
c) $y = x^2 - 4x+4$

Answer 1

O vértice de uma parábola é dado por
$y_{v} = \frac{delta}{4a}$   , sendo delta = b²-4ac
$x_{v} = -\frac{-b}{2a}$

a) 
$y_{v} = -\frac{ (-6)^{2}-4*1*8}{4*1}$
$y_{v} = -\frac{ 36-32}{4}$
$y_{v}$ = -1

$x_{v} = \frac{-(-6)}{2*1}$
$x_{v}$ = 3

b) 
$y_{v} = -\frac{ 4^{2}-4*(-2)*0}{4*(-2)}$
$y_{v} = -\frac{ 16-0}{-8}$
$y_{v}$ = 2

$x_{v} = \frac{-4}{2*(-2)}$
$x_{v}$ = 1

c) 
$y_{v} = -\frac{ (-4)^{2}-4*1*4}{4*1}$
$y_{v} = -\frac{ 16-16}{4}$
$y_{v}$ = 0

$x_{v} = \frac{-(-4)}{2*1}$
$x_{v}$ = -2