Question

Oiiie eu estou resolvendo uma questão de geometria plana que e eu não entendi como chegou em raiz é a seguinte:
"Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao Norte, distancia 60 quilômetros de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao Oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120 graus a direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triangulo retangulo ABC..

O RESULTADO É 60 RAIZ DE 3
mas o meu calculo foi assim


Eu não entendi, porque o meu resultado deu tão diferente me expliquem por gentileza? Obrigada!!

Answer 1

Desenho do triângulo ABC:

                               B 
                          .     |
    y                  .       | 
                  .             |    60 km
             .                  |    
         .                      |
      .   60°                |
 C .--------------------- A
                 x

distância AB - 60km
distância AC - x
distância CB - y

$Sen60 = \frac{60}{y}$
$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{60}{y}$
y = $\frac{120}{ \sqrt{3} } = \frac{120 \sqrt{3} }{3} = 40 \sqrt{3}$

$tg 60= \frac{60}{x}$
$\sqrt{3} = \frac{60}{x}$
x = $\frac{60}{ \sqrt{3} } = \frac{60 \sqrt{3} }{3} = 20 \sqrt{3}$

Somando dAC (x) e dCB (y), temos:
x + y = $40 \sqrt{3} +20 \sqrt{3} = 60 \sqrt{3} km$