Question

a)Escreva uma potência de base 3 para representar o número de elementos de cada quadro.

b)Se essa sequência se mantiver,que potência de base 3 vai representar o número de elementos do quadrado V? e do quadrado IX?

Answer 1

Hello!
a)
I- 3^0
II- 3^1
III- 3^2
IV- 3^3
b)
V- 3^4
IX- 3^8

Answer 2

a) Note que no primeiro quadro há um elemento, no segundo quadro há três elementos e no terceiro quadro há nove elementos, sempre triplicando o número de elementos do quadro anterior. Desta forma, a potência de 3 que nos dá a quantidade de elementos no n-ésimo quadro é 3ⁿ.

b) O quinto quadro terá 3⁵ elementos:

3*3*3*3*3 = 243 elementos

O nono quadro terá 3⁹ elementos:

3*3*3*3*3*3*3*3*3 = 19683 elementos.