Question

Em relação ao limite $\lim_{x \to \00} \frac{1}{x}$ podemos afirmar que:


a. não existe pois f não é limitante em nenhum intervalo aberto contendo 0, ou seja, o limite não tem como resultado um número real.

b. é igual a 1.

c. não existe pois f não está definida em x=0

d. é igual a -∞

e. é igual a 0

Answer 1

Olá



$\displaystyle\mathsf{ \lim_{x \to 0} ~ \frac{1}{x} }$


Vamos ver os limites laterais, aproximando a função pela direita, e depois pela esquerda

$\displaystyle\mathsf{ \lim_{x \to 0^+} ~ \frac{1}{x} ~=~ \frac{1}{0^+} ~=~\boxed{+\infty}}$

$\displaystyle\mathsf{ \lim_{x \to 0^-} ~ \frac{1}{x} ~=~ \frac{1}{0^-} ~=~\boxed{-\infty}}$


Os limites laterais divergem, portanto esse limite não existe.