Question

Veja duas maneiras de calcular (4/5)^ -2 :

Maneira 1:
(4/5)^ -2 = 1/(4/5)^2 = 1/16/25 = 1 ÷ 16/25 = 25/16

Maneira 2:
(4/5)^ -2 = (5/4)^2 = 25/16
-> inverso da base

Agora calcule mentalmente.
a) Quanto é (2/3)^ -1 ?
b) Quanto é (1/2) ^ -3 ?
c) Quanto é (5/2)^ -2 ?
d) Quanto é ( -7/4)^ -2 ?

Answer 1

( 2/3)⁻¹  = ( 3/2)¹  ****
( 1/2)⁻³  = ( 2)³ =  8 ***
( 5/2)⁻² = ( 2/5)² = 4/25 ***
( - 7/4)⁻² =  ( - 4/7)² = 16/49 ***

Answer 2

O resultado das potenciações é:

a) (2/3)⁻¹ = (3/2)¹ = 3/2

b) (1/2)⁻³ = (2)³ = 8

c) (5/2)⁻² = (2/5)² = 4/25

d) (- 7/4)⁻² = (- 4/7)² = 16/49

Explicação:

Como podemos ver no exemplo dado no enunciado, para calcular potência com expoente negativo, basta inverter a base e elevar a potência ao expoente positivo.

a) (2/3)⁻¹ =

O inverso de 2/3 é 3/2. Logo:

(3/2)¹ = 3/2

b) (1/2)⁻³ =

O inverso de 1/2 é 2/1 ou 2. Logo:

(2)³ = 8

c) (5/2)⁻² =

O inverso de 5/2 é 2/5. Logo:

(2/5)² = 2²/5² = 4/25

d) (- 7/4)⁻² =

O inverso de (-7/4) é (-4/7). Logo:

(- 4/7)² = (-4)²/7² = 16/49

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/8177180