Question

qual e  a medida de um angulo sabendo que a medida de seu complemento e igual a 1 sopre 4 da medida de seu suplemento

Answer 1

Olá.

O suplemento de um ângulo α é dado por 180° menos esse α.
Algebricamente, temos:

S = 180° - α
O enunciado falou que o complemento tem 1 sobre 4 (ou seja, 1/4) de seu suplemento. 

O complemento é dado por 90 menos o ângulo. 
C = 90° - α

Sendo assim, temos:
$\mathsf{C=\dfrac{1}{4}\times S}$

Usando as formas de cima para o suplemento (S) e para o complemeto, teremos:
$\mathsf{C=\dfrac{1}{4}\times S}\\\\\\ \mathsf{(90^{\circ}-\alpha)=\dfrac{1}{4}\times (180^{\circ}-\alpha)}\\\\\\ \mathsf{(90^{\circ}-\alpha)=\dfrac{(180^{\circ}-\alpha)}{4}}\\\\\\ \mathsf{4\times(90^{\circ}-\alpha)=(180^{\circ}-\alpha)}\\\\\\ \mathsf{360^{\circ}-4\alpha=180^{\circ}-\alpha}\\\\\\ \mathsf{-4\alpha+\alpha=180^{\circ}-360^{\circ}}\\\\ \mathsf{-3\alpha=-180^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\alpha=\dfrac{-180^{\circ}}{-3}}\\\\\\ \mathsf{\alpha=60^{\circ}}$

O ângulo mede 60°.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Boa tarde

angulo α
complemento 90 - α
suplemento  180 - α

(90 - α) = (180 - α)/4 

360 - 4α = 180 - α

3α = 180

α = 60