Question

transforme em uma unica raiz

Answer 1

Letra B)

√1,777777777777777777.......

antes de resolver a raiz quadrada podemos converter em uma fraçao veja:

seja-----------------------------------------------x= 1,7777777...............(I)
multiplicando por (10) seria...................10x=17,777777777............(II)
se subtrair  as expressões (II)-(I) fica:
   
                   10x=17,77777777.....
                     -x=  1,77777777......
                ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
resulta:-----> 9x = 16,00000.....
                   9x=16
                    x=16/9.......convertemos a uma fração:
querd izer que:

1,7777777777.......=16/9...como esta na raiz quadrada ficaria assim:
√1,7777777.....=√16/9=√4²/3².............cortamos raiz com a  expoente
√1,777777.....  ..........=4/3, dividindo 4/3, fica

√1,77777.....=4/3=1,3333...........