Question

me ajuda , Determine o vértice da parábola dada a função : 

a) y = x² -4x -2          |                  b) y= - x² +12x - 3

Answer 1

$a) y = x^2 - 4x +3 \\ Xv = \frac{-b}{2a} =4/2 \\ Xv=2 \\ \\ Yv = -4/4*1 \\ Yv = -1$

$b) y = -x^2+12x-3 \\ Xv = \frac{-12}{-6} \\ Xv = 6 \\ \\ Yv = \frac{-132}{-4} \\ Yv = 33$

Se por acaso tu não entender oq foi feito no Yv, é só pegar o valor de Xv e substituir na função.

Answer 2

a) $y=x^2-4x-2=0$

$X_v=\dfrac{-b}{2a}$

$X_v=\dfrac{-(-4)}{2\cdot1}=\dfrac{4}{2}=2$

$Y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-2)=16+8=24$

$Y_v=\dfrac{-24}{4\cdot1}=\dfrac{-24}{4}=-6$.

$V(X_v, Y_v)=(2,-6)$.


b) $y=-x^2+12x-3$

$X_v=\dfrac{-b}{2a}$

$X_v=\dfrac{-12}{2(-1)}=\dfrac{-12}{-2}=6$

$Y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=12^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)=144-12=132$

$Y_v=\dfrac{-132}{4(-1)}=\dfrac{-132}{-4}=33$

$V(X_v, Y_v)=(6,33)$.