Question

um taque de uso indústria tem forma de um prisma cuja a base é um trapézio isósceles.
Qual o volume desse tanque, em metros cúbicos?

Answer 1

se a base menor é 2 e a maior é 8 a media da largura é 5, como as bases são quadradas o comprimento é igual a largura, quanto a altura essa é necessário mais atenção, se a diferença da base inferior em relação a superior é igual a 6, sendo que será metade para cada lado, sendo assim 3 para cada lado, descartando um lado, resta um lado quanto ao outro esse agora é um lado retângulo, em seguida retira-se o centro ficando só com o canto que é agora um triângulo retângulo com hipotenusa= a aresta externa logo 5, e no cateto superior restam 8-3-2=3, já altura h=ao outro cateto, agora pelo teorema de Pitágoras tem-se que A²=B²+C², 5²=h²+3³, 25=h²+9, h²=25-9=16, h=4, agora com altura, largura e comprimento, tem-se que o volume é igual a 5*5*4=100M³.

Answer 2

O volume do tanque é igual a 100 metros cúbicos, portanto, a alternativa correta é a D.

Altura do prisma

Para calcular o volume do prisma, precisamos antes calcular a altura desse sólido. Como a base menor possui lado medindo 2 metros é a base maior possui lado medindo 8 metros, temos que, a altura do prisma, a lateral do prisma é a medida (8-2)/2 formam um triângulo retângulo. Utilizando a fórmula de Pitágoras, podemos escrever:

5*5 = 3*3 + h*h

25 = 9 + h*h

h = 4 metros.

Volume do prisma

Para calcular o volume do prisma com base em formato de trapézio isósceles, como o descrito na figura, devemos utilizar a fórmula:

(área da base menor + área da base maior) * altura / 2

Substituindo as medidas do prisma, temos:

(2*5 + 8*5) *4/2 = (10 + 40) * 2 = 100 metros cúbicos.

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