Question

Em nosso sistema de numeração ,quantos números existem:
a)de 3 algarismo distintos?
b)de 3 algarismos?
c)pares de 4 algarismos?
d)ímpares de 5 algarismos distintos?

Answer 1

Primeiro vamos definir o sistema de numeração => 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
 10 números no total
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a)
 3 algarismos distintos, ou seja os números são diferentes (distintos)
Não podemos começar com 0 (zero)

9 *9* 8 ==>  648 algarismos distintos

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Não pode começar com 0 (zero), e pode repetir os outros, então:
b)
9 *10 *10 = 900 algarismos

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c) pares de 4 algarismos:
Par somente aqueles que terminam em 0, 2, 4, 6, 8  => são 5 números

9 * 10 *  10 * 5 = 4.500 algarismos

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d) Impares de 5 algarismos: 
Impar que terminam com 1, 3, 5, 7, 9   => 5 números>

9 * 9 * 8 * 7 * 5 =   22.680 algarismos