Question

1) Os alunos do ensino médio de uma escola do interior organizaram uma festa junina no pátio da escola. Três barracas B1, B2 e B3 distribuídas no pátio ofereciam exatamente as mesmas opções de alimentação: churrasquinho, quentão e pastel. Todas barracas tinham o mesmo preço. Ao final da noite , encerrada a festa, fez-se um balanço e verificou-se que:
• Na barraca B1, foram consumidos 28 churrasquinhos, 42 quentões e 48 pasteis arrecadando um total de R$ 102,00.
• Na barraca B2, foram consumidos 23 churrasquinhos, 50 quentões e 45 pasteis arrecadando um total de R$ 95,00.
• Na barraca B3, foram consumidos 30 churrasquinhos, 45 quentões e 60 pasteis arrecadando um total de R$ 117,00.
Pergunta-se: Qual é o preço de um churrasquinho? E de um quentão? E de um pastel?

Answer 1

considere
c = churrasquinho
q = quentão
p = pastel

{ 28c + 42q + 48p = 102 (dividindo por 2)
{ 23c + 50q + 45p = 95
{ 30c + 45q + 60p = 117 (dividindo por 3)

{ 14c + 21q + 24p = 51 (multiplicando por -5)
{ 23c + 50q + 45p = 95
{ 10c + 15q + 20p = 39 (multiplicando por 7)

{ -70c - 105q - 120p = -255
{ 23c + 50q + 45p = 95
{ 70c + 105q + 140p = 273

somando a terceira equação com a primeira

20p = 18
p = 18 / 20
p = R$ 0,90

{ 14c + 21q + 24.0,9 = 51
{ 23c + 50q + 45.0,9 = 95
{ 10c + 15q + 20.0,9 = 39

{ 14c + 21q + 21,6 = 51
{ 23c + 50q + 40,5 = 95
{ 10c + 15q + 18 = 39

{ 14c + 21q = 51 - 21,6
{ 23c + 50q = 95 - 40,5
{ 10c + 15q = 39 - 18

{ 14c + 21q = 29,4
{ 23c + 50q = 54,5 (multiplicando por 10)
{ 10c + 15q = 21 (multiplicando por -23)

{ 14c + 21q = 29,4
{ 230c + 500q = 545
{ -230c - 345q = -483

somando a segunda equação com a terceira

155q = 62
q = 62 / 155
q = R$ 0,40

10c + 15q = 21
10c + 15.0,4 = 21
10c + 6 = 21
10c = 21 - 6
10c = 15
c = R$ 1,50

Portanto
Churrasquinho = R$ 1,50
Quentão = R$ 0,40
Pastel = R$ 0,90

Resolução pelo método de cramer
Siga o link abaixo para ver a resolução

http://s1306.beta.photobucket.com/user/w...

espero ter ajudado!!!l