Question

No contorno de um jardim retangular há uma calçada que tem sempre a mesma largura. O perímetro exterior da calçada mede 8 m a mais que o perímetro interior da calçada. Qual é a largura dessa calçada?

Answer 1

RETÂNGULO MAIOR  
P = PERIMETRO
X , Y  os lados
P = 2x + 2y  *****  P maior

RETÂNGULO MENOR
p = perimetro
a , b  os lados
p = 2a + 2b ***** p menor

A Largura L da calçada será a diferença entre os lados do maior e do menor
L1 = x - a  ou 2 L  ( tem   2 larguras o retangulo)
L2 = y - b  ou 2 L 
Como  P = p + 8  *****
substituindo os valores
2x + 2y = 2a + 2b + 8
2x - 2a  + 2y - 2b = 8
2 ( x - a) + 2 ( y - b) = 8
2 ( 2L ) + 2 ( 2L ) = 8
4L + 4L = 8
8L = 8
L = 1 m *** resposta