Question

ALGUEM CALCULA A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE (REQ) PARA MIM? 20 pts

Answer 1

A figura mostra uma associação mista de resistores.

Quando possui uma associação mista, resolve-se os que estão em paralelo para poder resolver os que estão em séria.

$\mathsf{4\Omega//4\Omega//4\Omega}$

$\mathsf{\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}}\\ \\ \mathsf{\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}}\\ \\ \mathsf{\frac{1}{R_{p}} = \frac{3}{4}}\\ \\ \mathsf{3R_{p} = 4}\\ \\ \mathsf{R_{p} = \frac{4}{3}\Omega}$

$\mathsf{8\Omega//8\Omega//8\Omega}$

$\mathsf{\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8}}\\ \\ \mathsf{\frac{1}{R_{p}} = \frac{3}{8}}\\ \\ \mathsf{3R_{p} = 8}\\ \\ \mathsf{R_{p} = \frac{8}{3}\Omega}$

Agora, com a resolução dos resistores que estavam em paralelo, ficou 4 resistores em série, sendo eles:

$\mathsf{R_{1} = \frac{8}{3}\Omega;\ R_{2} = 10 \Omega;\ R_{3} = \frac{4}{3}\Omega;\ R_{4} = 10\Omega}$

Na associação de resistores em série, você soma todos para poder achar a resistência equivalente.

$\mathsf{R_{eq} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4}}\\ \\ \mathsf{R_{eq} = (\frac{8}{3} + 10) +( \frac{4}{3} + 10})\\ \\ \mathsf{R_{eq} = \frac{38}{3} + \frac{34}{3}}\\ \\ \mathsf{R_{eq} = \frac{38 + 34}{3}}\\ \\ \mathsf{R_{eq} = \frac{72}{3}}\\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{R_{eq} = 72\Omega}}}$