Question

PUC-SP) Os planos alfa e beta são paralelos. A reta r é perpendicular a alfa e a reta s é perpendicular a beta . Pode-se concluir que r e s:
a) não têm ponto comum.
b) são perpendiculares.
c) são reversas.
d) são ortogonais.
e) são coplanares.
Resolução Como alfa e beta são paralelos r também será paralela a s. Como podem ser paralelas coincidentes a alternativa correta é a E.
Por que não pode ser a letra A?? Não vejo onde elas têm ponto em comum

Answer 1

O enunciado não diz que as retas são distintas. No caso em que elas coincidem a letra A pode ser falsa. A letra E é válida pois, mesmo se as retas forem distintas, teremos que existe um plano contendo as retas r e s.

No caso em que são distintas 

dados 3 pontos nao colineares , existe um plano contendo as retas r e s.

Answer 2

Com a reta r perpendicular a α e a reta s perpendicular a β, podemos concluir que r e s são coplanares. Alternativa e).

Posição relativa entre retas e planos

Se dois planos são paralelos, seus vetores normais são perpendiculares a esses planos. Dessa forma, o coeficiente angular das retas r e s é o mesmo.

Duas retas com o mesmo coeficiente angular ou são paralelas ou são coincidentes. Vejamos cada item:

a) não têm ponto comum.

• Se as retas forem paralelas não têm realmente pontos em comum, mas podem ser coincidentes, quando teriam infinitos pontos comuns.

b) são perpendiculares

• Duas retas são perpendiculares se tiverem um ponto em comum e o produto de seus coeficientes angulares é -1. Alternativa falsa

c) são reversas

• São retas que não têm pontos em comum mas não são paralelas. Para isso as retas não podem ter o mesmo coeficiente angular.

d) são ortogonais

• São duas retas reversas em que o produto de seus coeficientes angulares é -1. Também não tem o mesmo coeficiente angular.

e) são coplanares

• Duas retas paralelas sempre estarão no mesmo plano. Duas retas coincidentes estarão em todos os planos em que uma esteja. Essa é a alternativa correta.

Veja mais sobre posição relativa entre retas e planos em:

https://brainly.com.br/tarefa/46886269

https://brainly.com.br/tarefa/31025305

#SPJ2