Question

aplique as propriedades e expresse o resultado na forma de uma só potência...... me ajudem

Answer 1

Oii
Em multiplicação de potências de bases iguais você soma os expoentes e mantém a base. Vamos lá:
a) Somando 5 e -2:
${3}^{5} \times {3}^{ - 2} = {3}^{3}$

b) somando 5 e -6:
${m}^{5} \times {m}^{ - 6} = {m}^{ - 1}$

c) Todo número elevado a 0 é igual a 1, por isso o resultado.
${0.1}^{ - 3} \times {0.1}^{3} = {0.1}^{0} = 1$

d) tenta fazer essa sozinho

e) ${5}^{x} \times {5}^{x + 1} \times {5}^{x - 2} = {5}^{x + x + 1 + x - 2} = \\ = {5}^{3x - 1}$

f) ${a}^{x - 2} \times {a}^{x + 3} = {a}^{x - 2 + x + 3} = {a}^{2x + 1}$

Answer 2

Lembrando que a multiplicação de mesma base, repete a base e soma os expoentes e a divisão diminui os expoentes.

a) 3^5 . 3^-2 = 3^5-2 , logo temos 3^2 = 9
b) m^5 . m^-6 = m^5-6, logo temos m^-1 = 1/m

Obs: Nesses casos temos a subtração por causa do sinal da formula, dito antes que na multiplicação somamos os expoentes e nesse caso estamos diminuindo por causa que + com - = - (Sinais diferentes o sinal fica negativo )

c) (0,1)^-3 . (0,1)^3 = (0,1)^-3+3 = (0,1)^0 = 1 ( Todo número elevado a 0 é igual a 1 )

d) 5^-1 . 5^-3 . 5^-2 = 5^-1-3-2 = 5^-6 = (1/5)^6 = 1/15625

e) 5^x . 5^x+1 . 5^x-2 = 5^x+x+1+x-2 = 5^3x-2

f) a^x-2 . a^x+3 = a^x-2+x+3 = a^2x+1

Qualquer dúvida é só falar.