Question

Uma pousada que dispõe de 60 quartos, alguns duplos (para duas pessoas) e outros, triplos (para três pessoas), pode acomodar, no máximo, 162 hóspedes. Quantos quartos duplos há nessa pousada

Answer 1

Vamos usar sistema. Os quartos duplos serão x e os triplos, y.

$\left \{ {{x+y=60} \atop {2x+3y=162}} \right.$

A soma dos quartos será 60 e a soma da quantidade de pessoas em cada quarto será 162. Agora é só resolver somando as duas equações, mas para isso, primeiro multiplicamos a equação de cima por -2. Ficará assim:

$\left \{ {{-2x + (-2y) = -120} \atop {2x+3y=162}} \right.$

Agora, somamos as duas equações, temos:

-2x+2x = 0 (anulamos uma variável)
-2y+3y = y
-120+162 = 42
Logo, y = 42. 
Se y é igual a quantidade de quartos triplos, temos 42 quartos triplos.
Agora é só substituir o valor de y em uma das equações e achar o valor de x:

x+42 = 60
x = 60-42
x = 18
Existem 18 quartos duplos nessa pousada.