Question

sejam as funções f(x)= x+4 e g(x)= x²-4 resolva: a) a equação (gof)(x)=0 b) a inequação (fog)(x)>0

Answer 1

a) g(f(x))=0

g(x)=x²-4
f(x)=x+4

g(f(x))=(f(x))²-4=(x+4)²-4=x²+8x+16-4=x²+8x+12=0

x²+8x+12=0
x=-8+-√64-48/2
x=-8+-√16/2
x=-8+-4/2
x'=-8+4/2=-4/2=-2
x"=-8-4/2=-12/2=-6


b) f(g(x))>0

f(g(x))=g(x)+4=x²-4+4>0

x²>0
x>0