Question

Uma garrafa térmica contem (i x 100) g de leite a uma temperatura de 80 °C. O leite frio de um copo de 250 g, a 20 °C, é despejado dentro da garrafa; se a capacidade térmica da garrafa for desprezível, podemos afirmar que a temperatura final de equilíbrio térmico será ... (?)

Answer 1

Olá tudo bem?

Para resolver a questão, precisamos entender um pouco sobre o Princípio Geral das Trocas de Calor, este princípio diz que em um sistema isolado a quantidade geral de calor cedido é igual à quantidade geral de calor recebido, vejamos a representação em fórmula:

Qa = -Qb (Qa=calor recebido (sinal positivo); -Qb=calor cedido(sinal negativo))

Ou ainda:

Qa + Qb = 0

Temos uma incógnita nesta questão, a variável “i”, portanto poderemos apenas chegar em uma expressão final que determine a Temperatura Final em função desta variável.

Vamos lá?

A fórmula que representa a Quantidade de Calor é:

Q = m x c x DT (m=massa; c=calor específico; ΔT=variação de temperatura)

Então vamos colocar os dados na fórmula do Princípio da Troca de Calor:

Qa + Qb = 0

(i x 100) x (c) x (T – 80) + (250) x (c) x (T-20) = 0

Como os líquidos são iguais, iremos anular a constante do calor específico (c), ficando assim:

(100 i) x (T – 80) + 250 x (T – 20) = 0

100 i x T – 8000 i + 250 T – 5000 = 0

100 i x T + 250 T = 5000 + 8000 i

T (100 i + 250) = 5000 + 8000 i

T = (5000 + 8000 i) / (100 i + 250)

Esta é a expressão que determina a Temperatura Final do Sistema

Vejamos um exemplo de como achamos a Temperatura final do Sistema em função da variável “i”. Supondo que a variável “i” seja igual a “2”, então teremos (2 x 100 = 200 gramas de leite a 80 graus), colocando na fórmula;

T = (5000 + 8000 x 2) / (100 x 2 + 250)

T = 21000 / 450

T = 46,66 graus

Viu como com a expressão final podemos achar a Temperatura de Equilíbrio? Basta saber o valor da variável “i”.

Espero ter ajudado, boa sorte e até a próxima...