Question

uma pedra de marmore de 2 metros de comprimentos 60cm de largura e dois cm de espessura pesa 60 kg quanto pesara uma outra pedra de forma quadrada do mesmo marmore com 1m de lado e 3cm de espessura ?

Answer 1

vamos usar uma regra de três simples diretamente proporcional para resolver o problema. Antes, temos que converter as medidas para uma mesma unidade e em seguida, calcular o volume de cada pedra, como segue:

1ª pedra: 2m = 200cm

volume (v) = 200 x 60 x 2 = 24.000cm³

Peso: 60kg

2ª pedra: 1m = 100cm

como a pedra é quadrada, então suas medidas são 100cm de largura e 100 cm de comprimento por 3cm de espessura.

v = 100 x 100 x 3 = 30.000cm³

Agora aplicamos a regra de três, como segue:

24.000cm³ ------> 60kg

30.000cm³ --------> x

quanto menor a pedra, menor será seu peso, então a regra de três é diretamente proporcional. Fazendo os cálculos, temos: (basta multiplicar cruzado, deixando "x" no 1º membro da equação)

24.000X = 30.000 x 60

X = 1.800.000 / 24.000

X = 75kg  (peso da 2ª pedra).

É isso aí, espero que tenha ajudado, e sempre a disposição.

Answer 2

O peso da outra pedra de mármore é igual a 75 kg.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior o volume da pedra de mármore, maior também será o seu peso. As grandezas diretamente proporcionais possuem a característica de crescer ou diminuir sob mesma proporção.

Com isso em mente, podemos calcular o peso da outra pedra de mármore por meio de uma regra de três direta. Sabendo que a razão entre os volumes deve ser igual a razão entre os pesos, obtemos o seguinte:

$\dfrac{2\times 0,60\times 0,02}{1\times 1\times 0,03}=\dfrac{60}{p}\\\\0,024p=1,8\\\\p=75 \ kg$