Question

1ª) No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um plano passando pelos vértices B e C e

pelos pontos P e Q, pontos médios, respectivamente, das arestas EF e HG, gerando o quadrilátero BCQP.

A área do quadrilátero BCQP, da figura acima, é?

Answer 1

A base do quadrilátero BCQP tem base BC e altura CQ, já sabemos que BC vale 10, pois é uma aresta do cubo. Note que os pontos CQG formam um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a altura do quadrilátero em questão.

Como Q é o ponto médio da aresta GH, temos que GQ vale 5, então temos um triângulo retângulo com catetos iguais a 10 e 5, aplicamos então o Teorema de Pitágoras:

CQ² = 10²+ 5²

CQ² = 125

CQ = 5√5

Assim, a área do quadrilátero BCQP é:

A = 10 * 5√5

A = 50√5

Answer 2

O q eu não entendi foi como 125 se transformou em 5 raiz de 5