Question

Um teste para tuberculose foi aplicado a 1000 pessoas, 8% das quais eram portadoras da doença. Quando uma pessoa tem tuberculose, o teste detecta a doença em 90% dos casos, é inconclusivo em 6% e negativo em 4%. Quando a pessoa não tem tuberculose, o teste indica a doença em 5% dos casos, é inconclusivo em 10% dos casos e negativo em 85% dos casos. Se uma pessoa é selecionada ao acaso, qual a probabilidade de ela ter tuberculose, se seu resultado foi inconclusivo? A resposta é 5%, mas eu quero saber o desenvolvimento.

Answer 1

Resposta:

teste aplicado a 1000 pessoas  

0,08*1000=80 são portadores

1000-80 = 920 não são portadores

Sabemos que o resultado é inconclusivo:

Foram considerados inconclusivos :

Quando possui a doença 6% dos casos

Quando não tem a doença 10% dos casos

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O universo é 0,06*80+0,1*920 = 96,8

Queremos ==> Quando possui a doença 6% dos casos =0,06*80 = 4,8

P= (0,06*80)/(0,06*80+0,1*920) = 0,049586..  ~  0,05  ou 5%