Question

Um determinado estado foi dividido em cinco regiões para mostrar os votos recebidos por um candidato. Na primeira e na segunda região, o candidato teve 1/5 (para cada região) dos votos, na terceira e quarta regiões, teve 3/20 (para cada região) dos votos. Se na quinta região, teve 3 milhões de votos, então o total de eleitores que votaram neste candidato, neste estado é de, aproximadamente

Answer 1

Resposta:

10 milhões de eleitores

Explicação passo-a-passo:

para facilitar, vamos usar os 3 milhões em notação científica, que ficaria 3.10^6 (3 vezes 10 elevado a 6). O que iremos fazer é somar todos os votos que ele teve lembrando que, as frações nos indicam uma porcentagem de algo, por exemplo, 1/5 é o mesmo que 20%, mas 20% de que? Será 20% do total, que não sabemos, então chamaremos de x. Ficaria então 1/5x.

1/5x + 1/5x + 3/20x + 3/20x + 3.10^6= x

2/5x + 6/20x + 3.10^6= x

x - 2/5x - 6/20x = 3.10^6

6x/20 = 3.10^6

6x = 20.3.10^6

6x = 60.10^6

x = 10.10^6

x = 10^7 ou 10 000 000.

Answer 2

O total de eleitores que votaram neste candidato neste estado é de aproximadamente 3.000.000.

Contando os votos

Para encontrar a quantidade total de votantes neste estado, vamos primeiro encontrar a fração que corresponde aos votos para o candidato na quinta região.

Sendo 1 o total de votos do candidato, os votos da quinta região são:

$1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{5} - \frac{3}{20} - \frac{3}{20} \\\\\frac{20}{20} - \frac{4}{20} - \frac{4}{20} - \frac{3}{20} - \frac{3}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

Ou seja, na quinta região, este candidato recebeu 3/10 dos 3 milhões de votos, que correspondem a 900 mil votos.

Sendo $x$ a quantidade de votos recebidos por este candidato, temos:

$\frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{5} \cdot x + \frac{3}{20} \cdot x + \frac{3}{20} \cdot x + 900.000 = x\\\\\frac{2x}{5} + \frac{6x}{20} + 900.000 = x\\\\\frac{8x}{20} + \frac{6x}{20} + 900.000 = x\\\\\frac{14x}{20} + 900.000 = x\\\\900.000 = x - \frac{14x}{20}\\\\\\900.000 = \frac{20x}{20} - \frac{14x}{20} \\\\900.000 = \frac{6x}{20} \\\\6x = 900.000 \cdot 20\\\\6x = 18.000.000\\\\x = 18.000.000/6\\\\x = 3.000.000$

Portanto, neste estado, 3 milhões de eleitores votaram neste candidato.

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