Question

Questão sobre função afim. É urgente!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

a) f(1) = 5  e  f(-3) = -7

   Substitua o 1 do f(1) na variável x da função afim, e o 5 no f(1)

        f(1) = a . 1 + b → 5 = a + b

   Substitua o -3 do f(-3) na variável x da função afim, e o -7 no f(-3)

        f(-3) = a . (-3) + b → -7 = -3a + b

   Formamos um sistema de equações

        $\left \{{{5=a+b}\atop {-7=-3a+b}} \right.$

   Multiplique a segunda equação por -1 para eliminarmos o b, e

   depois some

   5 = a + b

   7 = 3a - b

   12 = 4a → a = 12 : 4 → a = 3

   Agora calcule o b, substituindo o valor de a em qualquer equação

   5 = a + b → 5 = 3 + b → b = 5 - 3 → b = 2

   Sendo a = 3 e b = 2, substitua na função afim

   f(x) = ax + b → f(x) = 3 . x + 2 → f(x) = 3x + 2

   Resposta: f(x) = 3x + 2

___________________________________________________

b) f(-1) = 7  e  f(2) = 1

   f(-1) = a . (-1) + b → 7 = -a + b

   f(2) = a . 2 + b → 1 = 2a + b

   $\left \{{{7=-a+b}\atop {1=2a+b}}\right.$

   Multiplique a segunda equação por -1 para eliminarmos o b, e

   depois some

   7 = -a + b

   -1 = -2a - b

   6 = -3a → a = 6 : (-3) → a = -2

   Agora calcule o b, substituindo o valor de a em qualquer equação

   7 = -a + b → 7 = -(-2) + b → 7 = 2 + b → b = 7 - 2 → b = 5

   Sendo a = -2 e b = 5, substitua na função afim

   f(x) = ax + b → f(x) = -2 . x + 5 → f(x) = -2x + 5

   Resposta:  f(x) = -2x + 5

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c) f(1) = 5  e  f(-2) = -4

   f(1) = a . 1 + b → 5 = a + b

   f(-2) = a . (-2) + b → -4 = -2a + b

   $\left \{{{5=a+b}\atop{-4=-2a+b}} \right.$

   Multiplique a segunda equação por -1 para eliminarmos o b, e

   depois some

   5 = a + b

   4 = 2a - b

   9 = 3a → a = 9 : 3 → a = 3

   Agora calcule o b, substituindo o valor de a em qualquer equação

   5 = a + b → 5 = 3 + b → b = 5 - 3 → b = 2

   Sendo a = 3 e b = 2, substitua na função afim

   f(x) = ax + b → f(x) = 3 . x + 2 → f(x) = 3x + 2

   Resposta:  f(x) = 3x + 2