Question

⚠️⚠️ URGENTE PFV⚠️⚠️
Sabendo que sen²x = 16/25, com π/2 < x < π, obtenha o valor de cos x​

Answer 1

Resposta:

cosx= -3/5

Explicação passo-a-passo:

Relação Fundamental da Trigonometria

sen²x+cos²x=1

como sen²x = 16/25, vamos substituir

sen²x+cos²x=1

16/25+cos²x=1

cos²x=(25-16)/25

cos²x=9/25

cosx=±√9/25=±3/5

Como π/2 < x < π, ou seja,  x ∈ 2o quadrante então o cosx<0

cosx= -3/5

Answer 2

Ola!!

Formúla fundamental trigonométrica:

$Sen^2x+Cos^2=1$

Para$Sen^2x=\frac{16}{25}$

Substituindo teremos:

$(\frac{16}{25})^2+Cos^2x=1$

$\frac{16^2}{25^2}+Cos^2x=1$

$\frac{256}{625}+Cos^2x=1$

$\frac{16}{25}+Cos^2=1$

$Cos^2x=1-\frac{16}{25}$

mmc =25

$Cos^2x=\frac{25-16}{25}$

$Cos^2x=\frac{9}{25}$

$Cosx=±\sqrt{\frac{9}{25}}=±\frac{3}{5}$

Se x€ IIº Q

Logo Cosx<0

Então:

$Cosx=-\frac{3}{5}$

Dúvidas??Comente!!