Question

Uma loja de videogames vende um determinado jogo por R$ 150,00, mas
com a chegada da Black Friday essa loja dar um desconto de 5% no jogo, e após o
Black Friday, o preço do determinado jogo sofreu um aumento de 5%. Com base em
seus conhecimentos adquiridos até aqui, é correto afirmar que o jogo voltou ao valor
inicial? Se a resposta for afirmativa prove e se caso for negativa prove também
mostrando seu argumento através de cálculos.​

Answer 1

Olá.

Isso é acréscimos e decréscimo sucessivos.

150 ← Valor Original

Porcentagem ( Decréscimo )

5% = 5/100 = 0,05

0,05×150 = 7,5

150-7,5 = 142,5

Porcentagem ( Acréscimo )

5% = 5/100 = 0,05

0,05×142,5 = 7,125

142,5+7,125 = 149,62

Resposta Preço após o acréscimo e decréscimo sucessivo R$:149,62

Justificativa ↓

O valor não voltou a ser o mesmo porque a porcentagem é aplicada sobre o Valor atual do produto, isso significa que 5% de 150 não é a mesma coisa que 5% de 142,5 Por isso o preço nunca volta a ser como antes em acréscimos e decréscimos sucessivos.

5% de 150 = 7,5 ≠ 5% de 142,5 = 7,125

Não são valores iguais, por isso o valor nunca será o mesmo.

Nesse link eu ensino fazer porcentagem, caso tenha interesse é só clicar:

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Answer 2

Considerando ser afirmativo o jogo voltar ao seu valor incial:

$150 = (150 - (150\cdot \dfrac{5}{100})) + (((150 + 150\cdot \dfrac{5}{100})\cdot \dfrac{5}{100}))$

$150 = 150 - 150\cdot \dfrac{-5}{100} + 300\cdot \dfrac{5}{100}\cdot \dfrac{5}{100}$

$150 = 150 - (-7,5) + 15\cdot \dfrac{5}{100}$

$150 = 157,5 + 0,75$

$150 = 158,25$

Considerando os cálculos acima, garantimos que o jogo, ao sofrer um desconto de 5% e um acréscimo de 5% em cima do desconto, não voltou a ter o seu preço original, porquê é absurdo declarar que $150 = 158,25$, ou seja, o jogo teve seu novo preço sendo R$158,25.

Saiba que uma porcentagem sobre uma porcentagem nunca voltará ao seu estado original com o mesmo valor. Você estará obtendo uma porcentagem de um valor já descontado, ou seja, o valor será maior ou menor que o inicial.