Question

um filatelista tem quantidade de selos tal que agrupando-os de 8 em 8 ou 15 em 15 ou de 20 em 20 sempre sobram 3 selos. qual a quantidade de selos que possui o telatelista?

Answer 1

A quantidade de selos que possui o telatelista é 123.

Sendo x pacotes agrupados de 8 em 8, y pacotes agrupados de 15 em 15 e z pacotes agrupados de 20 em 20, sabemos que sempre sobram 3 selos, então, podemos escrever que o total de selos s é:

s = 8x + 3

s = 15y + 3

s = 20z + 3

Temos então que s - 3 deve ser divisível por 8, 15 e 20 ao mesmo tempo, o MMC entre esses valores é:

8, 15, 20 | 2

4, 15, 10 | 2

2, 15, 5 | 2

1, 15, 5 | 3

1, 5, 5 | 5

1, 1, 1 | MMC = 2³.3.5 = 120

Portanto, o total de selos é 123.