Question

Uma pedra, lançada verticalmente para cima, a
partir do solo, tem a altura h (em metros) expressa em função do tempo (em
segundos) decorrido após o lançamento pela lei de correspondência h(x)= 25t - 5t
a) determine a altura em que a pedra se encontra 1
segundo após o lançamento.


b) determine o instante em que a pedra retorna ao
solo.


c) qual a altura máxima atingida pela pedra ?

Answer 1

a)

$h(x) = 25t - 5t^{2}$
$h(1)=25*1 - 5*1^{2}$
$h(1)=25-5$
$h(1)=20m$

b)

A pedra estará no solo quando h(x) = 0

$25t - 5t^{2} = h(x)$
$25t - 5t^{2} = 0$
$t(25 - 5t) = 0$

$t = 0$ ---> É o momento inicial do lançamento

$25 - 5t = 0$
$25 = 5t$
$25/5 = t$
$t = 5 s$

c)

$h(x)=25t - 5t^{2}$

Altura máxima = Y do vértice

$Y_{v} = - delta / 4a$
$Y_{v} = - (b^{2} - 4*a*c) / 4a$
$Y_{v}=-(b^{2}-4*a*0) / 4a$
$Y_{v}=-b^{2}/4a$
$Y_{v}=-(25^{2})/(4[-5])$
$Y_{v}=625/20$
$Y_{v}=31,25 m$