Question

classifique, em relação aos lados, o triângulo formado pelos lados de medidas 12cm, 16cm e 20cm.​

Answer 1

Observando as medidas vemos que é um triangulo pitagórico, ou seja é um triangulo escaleno retangulo.

Porém, dá para provar que é retangulo achando o angulo de 90º.

Aplicando uma lei dos cossenos:

20² = 16² + 12² - 2.16.12.cos x

400 = 256 + 144 - 2.16.12.cos x

400 = 400 - 2.16.12.cos x

2.16.12.cos x = 0

cos x = 0

Analisando o ciclo trigonometrico vemos que cos x = 0 para x = 90º ou 270º. Como a soma dos angulos internos do triangulo é 180º chegamos a conclusão que x = 90º

Logo o triangulo é retangulo.