Question

o resultado da expressão 0,6 + 4/5 × 20/16 sobre 0,2525... é uma fracao irredutível a/b determine o valor de a e b
me ajudem

Answer 1

Primeiramente, vamos colocar tudo em forma de fração irredutível:

0,6 = 6/10

20/16 = 5/4

Agora, para tranformar a dízima periódica em uma fração geratriz, basta seguir a regra que diz que devemos utilizarmos o período, ou seja, o número ou a sequência de números que se repetem na dízima como numerador e, como denominador, um número formado por tantos dígitos 9 quantos forem os dígitos do período. Exemplos: 0,111... = 1/9;  0,123123123... = 123/999. Logo:

0,2525... = 25/99

A partir deste momento, começamos a calcular:

  $\frac{\frac{6}{10} + \frac{4}{5}* \frac{5}{4}}{\frac{25}{99}}$  =  $\frac{\frac{6}{10} + 1}{\frac{25}{99}}$  =   $\frac{\frac{16}{10}}{\frac{25}{99}}$  =  $\frac{\frac{8}{5}}{\frac{25}{99}}$ =  $\frac{8}{5} * \frac{99}{25}$ = $\frac{792}{125}$

Explicando os cálculos:

1. primeiro faz a multiplicação que ficará 20/20 e, simplificando, terá que essa multiplicação entre as frações é igual a 1;
2. depois faz a soma entre as frações e, para isso, tira MMC dos denominadores que são 1 e 10 e depois de fazer esse ajuste entre as frações faz a soma;
3. depois disso, simplifica a fração 16/10 dividindo numerador e denominador por 2;
4. agora basta realizar a divisão das frações e, para isso, é só invertar uma delas e multiplicar;
5. desse modo chegamos na fração irredutível 792/125

Portanto, a fração irredutível a/b = 792/125. Sendo assim, a = 792 e b = 125.

Espero ter ajudado! Se sim, classificar como melhor resposta por favor!

Desde já agradeço e qualquer dúvida é só perguntar!