Question

calcule a altura do mastro.​

Answer 1

Resposta: 4,96 metros

Explicação passo-a-passo:

Usaremos o teorema de Pitágoras: a² = b² + c², onde "a" é a hipotenusa e "b" e "c" são catetos

Calculando primeiramente a altura "y":

2² = 1,2² + y²

4 = 1,44 + y²

y² = 4 - 1,44

y² = 2,56

y = $\sqrt{2,56}$

y = 1,6

Agora vamos encontrar o valor de "x":

6,5² = 4,2² + (x + 1,6)²

42,25 = 17,64 + (x² + 3,2x + 2,56) => deixei entre parênteses para evidenciar o procedimento

42,25 = 17,64 + x² + 3,2x + 2,56

42,25 = x² + 3,2x + 20,2

x² + 3,2x + 20,2 - 42,25 = 0

x² + 3,2x - 22,05 = 0

$x' = \frac{-3,2 + \sqrt{10,24 + 88,2} }{2}$   $x'' = \frac{-3,2 - \sqrt{10,24 + 88,2} }{2}$

$x' = \frac{-3,2 + 9,92}{2}$   $x'' = \frac{-3,2 - 9,92}{2}$

$x' = 3,36$   $x'' = -6,56$    => A única alternativa é o x' pois não existe altura negativa. Sendo assim, a altura total é a soma de "x" e "y", o que dá 1,6 m somado a 3,36 m, o que resulta em 4,96 metros, aproximadamente 5 metros.