Question

A área de um triângulo retângulo é 30 cm². Sabendo que um dos catetos desse triângulo mede 5 cm, qual é a medida de sua hipotenusa?

(a) 5 cm.
(b) 8 cm.
(c) 12 cm.
(d) 13 cm.
(e) 25 cm.​
QUERO CÁLCULOS

Answer 1

Vamos chamar a hiponusa de "a" e os catetos de "b" e "c". Vamos tomar o cateto "b" como base do triângulo e definir que é o cateto que mede 5cm. Assim o cateto "c" reprentará a altura do triângulo. Pela fórmula da área do triângulo, temos que:

$\frac{b.c}{2}=30$

$\frac{5c}{2}=30$

$5c=30.2\\5c=60$

$c=\frac{60}{5}$

$c=12$

Pelo Teorema de Pitágoras:

$a^2=b^2+c^2$

$a^2=5^2+12^2$

$a^2=25+144$

$a^2=169$

$a=\sqrt{169}$

$a=13$

Gabarito: (d)