Question

Determine a área do polígono seguinte, no qual o metro é a unidade de medida indicada.


a)160 m²

b)170 m²

c)180 m²

d)190 m². ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

A área do polígono é de 180 m².

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a área pela fórmula do trapézio, mas primeiro precisamos calcular a altura:

Altura = ?

13² = 5² + h²

169 - 25 - h²

h² = 144

h = √144 = 12

h = 12 m

$S_{Tpz}=\dfrac{Base\ maior + Base\ menor}{2}\times Altura\\\\S_{Tpz}=\dfrac{20 + 10}{2}\times 12=\dfrac{30}{2}\times 12=15\times12=180\\\\\boxed{S_{Tpz}=\bf{180\ m^2}}$

Obs : Agora vamos demonstrar o esboço para cálculo da altura (h):

                  10

        /+----------------+\

      /  |                    |  \

    /    |                    |    \       13

  /      |             h     |      \

/        |                    |        \

+-------+----------------+--------+

   5              10             5    

Então hipotenusa² = cateto1² + cateto2²

                  13²         =     5²      +      h²  => h = 12

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$