Question

Como resolver esta inequação do 1 grau x/5 - 3/2 < x/4 - 1/4? por favor, explicar passo a passo.

Answer 1

Primeiro expandimos:

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{x-1}{4}$

Logo:

$\frac{x}{5} - \frac{3}{2} \ \textless \ \frac{x-1}{4}$

Simplificamos:

$\frac{x}{5} - \frac{3}{2}$

mmC 5,2 :

5,2  I  5
1,2  I  2
1,1   ----------------
          5.2 = 10

∴

$\frac{x.2}{10} - \frac{3.5}{10}$

$\frac{2x-3.5}{10}$

$2x - 3.5$

$2x - 3.5$

$2x = 15$

$\frac{2x-15}{10}$

logo : $\frac{2x-15}{10} \ \textless \ \frac{x-1}{4}$

Multiplicamos ambos lados por 10 e 4

$\frac{2x-15}{10} (10.4 ) \ \textless \ \frac{x-1}{4} (10.4)$

$4(2x-15) \ \textless \ 10(x-1)$

$8x -60 \ \textless \ 10 x -10$

$8x - 10 x \ \textless \ -10 + 60$

$-2x \ \textless \ 50$

$x \ \textless \ \frac{50}{-2}$

 por fim multiplicamos ambos lados por (-1) teremos:

$x \ \textless \ \frac{50}{-2}$

$x \ \textgreater \ -25$

espero ter ajudado!.