Question

os numeros 10/x, x-3, x+3 são os 3 primeiros termos de uma P.A, de termos positivos, sendo x diferente de 0. Qual o décimo termo dessa P.A?

Answer 1

a1=10/x
a2=x-3
a3=x+3

a3=a2+r
x+3=x-3+r
r=x+3-x+3
r=6 que é a razão da PA

a2=a1+r
x-3=(10/x)+6 multiplicando por x
x²-3x=10+6x
x²-3x-10-6x=0
x²-9x-10=0
Resolvendo por Bhaskara ou por
soma e produto.
x=-1 e x=10
Como os termos são positivos,
x=10

a1=10/x
a1=10/10
a1=1   que é o primeiro termo.

Usando o termo geral da PA
an=a1+(n-1)r onde n é o n° de termos e r a razão
a10=1+(10-1) . 6
a10=1 + 9 . 6
a10=1 + 54
a10=55

O décimo termo da PA é 55.