Question

Um vendedor de bicicletas observou que, se bicicletas de 10 marchas são vendidas por x reais e o preço da gasolina é y centavos o litro aproximadamente

Q(x,y) = 200 − 24√x + 40(0,1y + 3)ˆ3⁄2 bicicletas são vendidas por mês. Se em um mês típico o preço das bicicletas varia entre R$289,00 e R$ 324,00 e o preço da gasolina varia entre R$2,96 e R$3,05, quantas bicicletas são vendidas em média, por mês?

Answer 1

O número de bicicletas que são vendidas por mês varia entre 7213,37 e 7547,81 bicicletas e a média é de 7.380,59.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de uma função de duas variáveis.

Para resolvê-la, ou para encontrar o resultado que a questão pede, devemos substituir os valores da bicicleta de 10 marchas e do preço da gasolina.

Vamos aos dados iniciais:

• Um vendedor de bicicletas observou que, se bicicletas de 10 marchas são vendidas por x reais e o preço da gasolina é y centavos o litro aproximadamente  Q(x,y) = 200 − 24√x + 40(0,1y + 3)ˆ3⁄2 bicicletas são vendidas por mês.
• Se em um mês típico o preço das bicicletas varia entre R$289,00 e R$ 324,00 e o preço da gasolina varia entre R$2,96 e R$3,05, quantas bicicletas são vendidas em média, por mês?

Resolução:

Para o par ordenado Q(324;296): 296, pois são centavos de real a unidade.

Q(289;2,96) = 200 − 24√x + 40(0,1y + 3)ˆ3⁄2

Q(289;2,96) = 200 − 24√(324) + 40(0,1.296 + 3)ˆ3⁄2

Q(289;2,96) = 200 − 24.18 + 40(29,6 + 3)ˆ3⁄2

Q(289;2,96) = 200 − 432 + 40(186,13)

Q(289;2,96) = 200 − 432 + 7445,37

Q(289;2,96) = 7213,37 bicicletas

Para o par ordenado Q(289;305): 305, pois são centavos de real a unidade.

Q(289;2,96) = 200 − 24√x + 40(0,1y + 3)ˆ3⁄2

Q(289;2,96) = 200 − 24√(289) + 40(0,1.305 + 3)ˆ3⁄2

Q(289;2,96) = 200 − 24.17 + 40(30,5 + 3)ˆ3⁄2

Q(289;2,96) = 200 − 408 + 40(193,89)

Q(289;2,96) = 200 − 408 + 7755,81

Q(289;2,96) = 7547,81 bicicletas

Média = (7547,81 bicicletas + 7213,37 bicicletas)/2 = 7.380,59